Без сомнения, наиболее неправильно понятый аспект базовой динамики — это гироскопическая прецессия. Для тех, кто был свидетелем демонстрации этого феномена, реакции могут показаться несколько магическими, часто кажущимися бросающими вызов самой гравитации.

Те, кто использовал ручную шлифовальную машину для дисков, будут знакомы с довольно нелогичным ощущением, которое возникает при попытке скрутить машину. В действительности гироскопические эффекты являются не более чем примером одного из основных законов физики, известного как «Сохранение импульса». Вращающиеся объекты, такие как колеса мотоциклов и коленчатые валы, подчиняются требованиям сохранения импульса, но как это несколько менее очевидно, чем в случаях линейного или криволинейного движения. Каждая частица детали имеет свой собственный мгновенный линейный импульс и может рассматриваться индивидуально, а общий эффект определяется путем суммирования отдельных изменений импульса. В этом случае импульс каждой частицы находится в другом изменяющемся направлении, и поэтому довольно сложно визуализировать и обсуждать ситуацию на этой основе. Чтобы обеспечить простой способ представления импульса вращающихся объектов (так называемый момент импульса), мы принимаем соглашение о том, что момент импульса действует вдоль прямой, коаксиальной оси вращения, как показано на (рис. 1)

Гироскопический эффект

(Рисунок 1) Импульс частиц во вращающемся диске, таком как A и B, такой же, как показано, но гораздо полезнее и удобнее рассматривать общий момент импульса диска как M, соосный с осью вращения. Рассмотрим вид сверху диска, как показано в правом верхнем углу, мы можем видеть, что если ось вращения перемещается, как показано в центре вправо, то импульс также будет изменяться, в правом нижнем углу, хотя, как и в случае линейного случая на (рис.2) величина импульса не изменилась, только направление.

Гироскопический эффект

(Рис. 2) До поворота на 90 градусов мотоцикл движется вправо с импульсом M1 в конце поворота, импульс как M2 без остаточного импульса в исходном направлении вправо. Чтобы изменить импульс таким образом, мы должны приложить силу F под прямым углом к направлению импульса в каждой точке поворота, как показано. Эта сила является центростремительной силой от шин. Если сила всегда находится под прямым углом, то величина M2 будет равна M1, но на самом деле поворотные шины будут создавать некоторую силу сопротивления, и поэтому сила F не будет точно под прямым углом, и мотоцикл замедлится, величина M2 будет уменьшен.

Это универсальный способ представления углового момента, но мы всегда должны помнить, что это только искусственное удобство, «реальный» импульс отдельных частиц действительно все еще находится в плоскости вращения диска. Как и в случае линейного случая, описанного выше, мы должны приложить некоторую внешнюю силу для изменения импульса, как показано, в случае углового момента эта сила имеет форму крутящего момента, крутящей силы.

Обычно уравнения, описывающие гироскопическое движение, выводятся в книгах по физике с использованием идеи импульса, действующего вдоль оси вращения, но математика этого выходит за рамки этой книги, и объяснения не дают интуитивного понимания того, почему прецессия работает так, как это происходит. Здесь представлено объяснение, основанное на мгновенном линейном импульсе двух частиц, содержащихся во вращающемся колесе, которое наглядно демонстрирует основной механизм и направление гироскопических реакций.

(Рис. 3. )К вращающемуся диску прикладывается крутящий момент T, как показано вокруг передней и задней горизонтальной оси. Мгновенная скорость A прямо вперед, а B — прямо назад, поэтому эти две частицы имеют линейный импульс в этих направлениях. Вид сзади показывает, как горизонтальный крутящий момент T можно рассматривать как две противоположные силы F, действующие на эти частицы. Следовательно, эти силы будут изменять импульс частиц, как показано на видах сверху. A будет повернут влево, а B повернет вправо, или, другими словами, диск получил угловую скорость против часовой стрелки относительно центральной вертикальной оси.

На (рисунке 3) показан диск, вращающийся в вертикальной плоскости вокруг своей горизонтальной центральной оси. Крутящий момент T прикладывается, как показано, вокруг передней и задней горизонтальной оси. Теперь рассмотрим две противоположные точки, обозначенные A и B, соответственно в верхней и нижней части диска. Мгновенная скорость A прямо вперед, а B — прямо назад, поэтому эти две частицы имеют линейный импульс в этих направлениях. Вид сзади показывает, как горизонтальный крутящий момент можно рассматривать как две противоположные силы F, действующие на эти частицы. Следовательно, эти силы будут изменять импульс частиц, как показано на видах сверху. А будет повернут влево, а В — вправо, или, другими словами, диск получил угловую скорость против часовой стрелки относительно центральной вертикальной оси (если смотреть сверху). Крутящий момент вокруг горизонтальной оси создает скорость вокруг вертикальной оси, неудивительно, что реакции иногда кажутся волшебными и нелогичными.

Гироскопическая реакция и прецессия — все об этой взаимосвязи между крутящим моментом и угловой скоростью, каждая из которых действует на пару взаимно перпендикулярных осей, которые сами, оба, перпендикулярны оси вращения объекта. Если крутящий момент приложен к одной из этой пары осей, то объект будет генерировать угловую скорость относительно другой, это называется прецессией. И наоборот, если диск прецессирует относительно одной из этих осей, то мы знаем, что крутящий момент прикладывается к другой.

Это явление описывается простой формулой T = Ιω1ω2, где:

  • T = приложенный крутящий момент
  • Ι = полярный момент инерции диска относительно его оси вращения
  • ω1 = угловая скорость вокруг его оси вращения
  • ω2 = угловая скорость относительно оси

Прецессии гироскопические эффекты прямо пропорциональны угловому моменту Ιω1 вращающегося диска.

Отметим, что эта формула была получена в предположении, что скорость прецессии ω2 намного меньше основной скорости вращения ω1. Эти отношения оказывают большое влияние на некоторые аспекты управления мотоциклом и поведение в целом. Направления крутящих моментов и соответствующей прецессии очень важны для рулевого управления и поддержания автостабильности. Крутящий момент рулевого управления влево (против часовой стрелки сверху) уравновешивается скоростью вращения вправо (по часовой стрелке сзади). Крутящий момент крена влево (против часовой стрелки сзади) будет означать, что скорость поворота рулевого колеса также слева (против часовой стрелки сверху). Мы знаем, что мы поворачиваем рулевое управление на очень небольшую величину только при нормальных скоростях езды, и поэтому из этого следует, что угловая скорость рулевого управления должна быть очень низкой, и поэтому гироскопическая связь между крутящим моментом крена и скоростью рулевого управления относительно не важна. Однако во время процесса наклона скорость крена является значительной, и поэтому связь между скоростью крена и крутящим моментом рулевого управления имеет первостепенное значение.

Гироскопическая прецессия. Когда  колесо, вращающееся, как показано на рисунке, поворачивается влево (против часовой стрелки сверху), оно сильно наклоняется вправо (по часовой стрелке сзади). Однако, когда он наклонен влево (против часовой стрелки сзади), он поворачивается влево (против часовой стрелки сверху).

Есть еще немного разговоров об аспекте гироскопической реакции, которая влияет на окончательный сбалансированный угол наклона мотоцикла. Когда мы говорим о повороте, весь мотоцикл подвергается скорости рыскания, равной угловой скорости мотоцикла относительно центра поворота. В зависимости от угла наклона мотоцикла, эта скорость рыскания будет зависеть от местной «вертикали» или оси z мотоцикла, что должно поддерживаться крутящим моментом крена, действующим вдали от поворота, который в свою очередь должен быть сбалансирован увеличенным углом наклона мотоцикла. На практике это составляет всего около 1 градуса при максимальной скорости поворота. Наряду с угловым моментом колес коленчатый вал и другие вращающиеся компоненты мотоцикла вносят свой вклад в общую сумму. Поперечный двигатель с коленчатым валом вперед просто добавьте к эффекту от колес, задний ход двигателя, очевидно, отвлекает от этих эффектов. Линейные двигатели, такие как BMW и Guzzis, реагируют по-разному: вместо крутящего момента их двигатели создают крутящий момент при повороте, направление которого различается в зависимости от направления вращения двигателя и направления поворота влево или вправо.

А у Вас есть истории?, поделитесь! Напишите свою историю в форму обратной связи и мы её опубликуем!

Гироскопические эффекты
5 (100%) 1 vote[s]
Share Button
Мы используем cookie-файлы для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать этот сайт, вы соглашаетесь с использованием cookie-файлов.
Принять
Отказаться
Политика конфиденциальности